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当遇到苹果设备显示已购买但无法下载软件的情况时，可以尝试以下方法来解决这个问题。
1、重新启动设备：简单的重启有时可以解决一些临时的问题。
2、检查Apple ID：确保在设备上登录的Apple ID与购买软件的账号一致。
3、连接网络并刷新商店缓存：确保设备已连接到稳定的网络，并在尝试下载软件之前刷新应用商店的缓存，可以在应用商店内尝试切换至其他账号再切回原账号，或者尝试下载其他应用后再重新下载购买的应用。
4、检查购买历史：登录Apple账号，在“已购项目”中查看是否有该软件的记录，如果有但仍然无法下载，可能需要再次购买。
5、退出登录再重新登录：退出当前登录的Apple ID，然后重新登录，尝试再次下载软件。
6、检查软件是否兼容当前设备：确保软件与当前设备的操作系统版本兼容。
7、检查存储空间：确保设备上还有足够的存储空间来下载和安装软件。
8、联系苹果支持：如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服协助解决，可以通过苹果官网的“获取支持”页面找到相关的联系方式。
方法可供参考，可根据具体情况选择合适的解决方案。